Valószínűségszámítás
	6.3. Geometriai eloszlás

» Példák

6.3. Példa

Ha egy csapat 82 %-a jobbkezes, mennyi a valószínűsége, hogy a 8. vagy 9. tag lesz először balkezes?

6.3. Példa

Ha egy csapat 82 %-a jobbkezes, mennyi a valószínűsége, hogy a 8. vagy 9. tag lesz először balkezes?

Megoldás:

"A" esemény: először a 8. vagy 9. balkezes; k = 8; 9, p = 0,82; q = 0,18 (1 - p = q)

P(először a 8. vagy 9. balkezes) = P(először a 8. balkezes) + P(először a 9. balkezes)

$\large \dpi{80} \fn_jvn P(A)=P(\xi=8)+P(\xi=9)$

$\large \dpi{80} \fn_jvn P(\xi=8)=0,82^{8-1}\cdot 0,18\approx0,0448$

$\large \dpi{80} \fn_jvn P(\xi=9)=0,82^{9-1}\cdot 0,18\approx0,0367$

$\large \dpi{80} \fn_jvn P(A)=0,0448+0,0367=0,0815$

» Elmélet

Alap

Közép

Haladó

Ha egy "A" esemény bekövetkezését várjuk először, akkor előtte az esemény NEM következhet be. Ha "k." esetben következik be, (k - 1)-szer NEM következhet be. Ha "A" esemény bekövetkezésének valószínűsége: P, akkor a NEM bekövetkezés valószínűsége 1 - p = q.

Ez a geometriai eloszlás, melynek valószínűsége:

$\large \dpi{80} \fn_jvn P(\xi=k)=q^{k-1}\cdot p$