09. Alapfüggvények

Elsőfokú (lineáris) függvény:                                 




A függvény képe egyenes.






Értelmezési tartomány:        
minden valós szám:   ,  mert nincs benne osztás, gyökvonás, logaritmus.


Értékkészlet:                           
minden valós szám:  


Zérushely:                                
x = 0: az origóban metszi a függvény ábrája az x tengelyt.


Monotonitás:                          
szigorúan monoton nő: balról jobbra haladva a függvény értéke nő.


Szélsőérték:                              
nincs: a függvény ábrája sehol nem megy át növőből csökkenőbe, vagy fordítva.


Paritás:                                     
páratlan függvény: az origóra középpontosan szimmetrikus.


Periodicitás:                             
nem periodikus függvény: minden értéket csak egyszer vesz fel.

Másodfokú függvény:                                                

A függvény képe parabola.






Értelmezési tartomány:        
minden valós szám:   ,  mert nincs benne osztás, gyökvonás, logaritmus.


Értékkészlet:                           
minden pozitív szám és a nulla:  


Zérushely:                                
x = 0: az origóban érinti a függvény ábrája az x tengelyt.


Monotonitás:                         
x < 0 esetén szigorúan monoton csökken: balról jobbra haladva a függvény értéke csökken
 x > 0 esetén szigorúan monoton nő: balról jobbra haladva a függvény értéke nő.


Szélsőérték:                              
x=0 helyen minimum: a függvény ábrája csökkenőből növőbe megy át


Paritás:                                     
páros függvény: az y tengelyre tengelyesen szimmetrikus.


Periodicitás:                             
nem periodikus függvény: minden értéket legfeljebb kétszer vesz fel.
 

Abszolútérték-függvény:









Értelmezési tartomány:        
minden valós szám:   ,  mert nincs benne osztás, gyökvonás, logaritmus.


Értékkészlet:                           
minden pozitív szám és a nulla:  


Zérushely:                                
 x = 0 : az origóban érinti a függvény ábrája az x tengelyt.


Monotonitás:                         

x < 0 esetén szigorúan monoton csökken: balról jobbra haladva a függvény értéke csökken
x > 0 esetén szigorúan monoton nő: balról jobbra haladva a függvény értéke nő.


Szélsőérték:                              

x=0 helyen minimum: a függvény ábrája csökkenőből növőbe megy át


Paritás:                                     
páros függvény: az y tengelyre tengelyesen szimmetrikus.


Periodicitás:                             
nem periodikus függvény: minden értéket legfeljebb kétszer vesz fel.

Nincs tartalom