Valószínűségszámítás

3.2.2. Visszatevéses mintavétel

» Példák
3.2.2. Példa
 
Egy gyárban a termékek 15%-a nem jó minőségű.
 
Mennyi a valószínűsége annak, hogy 8 termékből 2 nem jó minőségű?
3.2.2. Példa
 
Egy gyárban a termékek 15%-a nem jó minőségű.
 
Mennyi a valószínűsége annak, hogy 8 termékből 2 nem jó minőségű?
 
Megoldás:
 
n = 8 ; k = 2
 
= 0,15
 
q = 1 - p = 1 - 0,15 = 0,85
 
\large \dpi{80} \fn_jvn P(\xi=2)=\binom{8}{2}0,15^2\cdot 0,85^{8-2}=28\cdot0,0225\cdot 0,377
 
\large \dpi{80} \fn_jvn P(\xi=2)=0,264
 
A keresett valószínűség: 0,264 (26,4 %)

 

 

» Elmélet

Ha egy "doboz" elemeit két részre tudjuk bontani (jó minőség, NEM jó minőség), akkor a kihúzott elemek között csak kétféle minőség lehet (jó; NEM jó minőség). A jó és NEM jó minőség "%"-os aránya az előfordulási valószínűségüket adja meg, melyeknek összege: 1

Pl. jó minőség: q = 0,85 (85 %)

NEM jó minőség: p = 0,15 (p = 1 - q)

"n" db kihúzott elem közül lehet "k" NEM jó minőségű. 

Ennek valószínűsége: 

\large \dpi{80} \fn_jvn P(\xi=k)=\binom{n}{k}p^k\cdot q^{n-k}

Ez a visszatevéses mintavétel binomiális eloszlása.

Ha a tananyagot hasznosnak találtad, teljes mértékben érthető volt, kérjük Like-olj minket!

Ha bármi észrevételed van az anyaggal kapcsolatban, kérjük ITT jelezd!

ÉSZREVÉTEL JELZÉSE

KEZDŐOLDAL | RÓLUNK | HÍREK | REGISZTRÁCIÓ | KAPCSOLAT