Valószínűségszámítás

6.1. Hipergeometrikus eloszlás

» Példák
6.1. Példa
 
30 S(portoló)  
  8 ajándék
15 E(dző)  

Mennyi a valószínűsége annak, hogy 3 vagy 4 ajándékot kapnak az edzők?
6.1. Példa
 
30 S(portoló)  
  8 ajándék
15 E(dző)  

Mennyi a valószínűsége annak, hogy 3 vagy 4 ajándékot kapnak az edzők?

Megoldás:

A hipergeometrikus eloszlás képletében a betűk jelentése: 

M: E összesen

k: kiválasztott edző

N: összes elem 
 30 + 15 = 45

n: összes kiválasztott elem


\large \dpi{80} \fn_jvn k=3;\,4\,\,\,\,(\xi=3;\,\xi=4)

P(3 vagy 4 edző 8 közül) = P(3 edző) + P(4 edző)
 

P(3 edző)  \large \dpi{80} \fn_jvn =\frac {\binom{15}{3}\binom{30}{8-3}}{\binom{45}{8}}=0,3
P(4 edző) \large \dpi{80} \fn_jvn =\frac {\binom{15}{4}\binom{30}{4}}{\binom{45}{8}}=0,17

\large \dpi{80} \fn_jvn P_3+P_4=0,3+0,17=0,47

A keresett valószínűség: 0,47

 

» Elmélet

Hipergeometrikus eloszlás:

\large \dpi{80} \fn_jvn P(\xi=k)=\frac {\binom{M}{k}\binom{N-M}{n-k}}{\binom{N}{n}}

Ha a tananyagot hasznosnak találtad, teljes mértékben érthető volt, kérjük Like-olj minket!

Ha bármi észrevételed van az anyaggal kapcsolatban, kérjük ITT jelezd!

ÉSZREVÉTEL JELZÉSE

KEZDŐOLDAL | RÓLUNK | HÍREK | REGISZTRÁCIÓ | KAPCSOLAT