| Érettségivizsga-követelmény | ||
1.3. Kombinatorika |
||
1. Példa
Kétszer dobok a kockával. Hányféle kétjegyű számot kapok, ha a dobás számait egymás mellé írom és nem lehetnek egyforma számjegyek?
mutasd a megoldást!
1. Példa
Kétszer dobok a kockával. Hányféle kétjegyű számot kapok, ha a dobás számait egymás mellé írom és nem lehetnek egyforma számjegyek?
Megoldás:
első helyre: 6 féle
második helyre: 5 féle
6 · 5 = 30
Összesen 30 féle kétjegyű számot kapok, amiben különbözők a számjegyek.
2. Példa
Hatszor dobok a kockával. Hányféle hatjegyű számot kapok, ha a számokat egymás mellé írom és nem lehetnek egyforma számjegyek?
mutasd a megoldást!
2. Példa
Hatszor dobok a kockával. Hányféle hatjegyű számot kapok, ha a számokat egymás mellé írom és nem lehetnek egyforma számjegyek?
Hatszor dobok a kockával. Hányféle hatjegyű számot kapok, ha a számokat egymás mellé írom és nem lehetnek egyforma számjegyek?
Megoldás:
első helyre: 6 féle
második helyre: 5 féle
harmadik helyre: 4 féle
negyedik helyre: 3 féle
ötödik helyre: 2 féle
hatodik helyre: 1 féle
negyedik helyre: 3 féle
ötödik helyre: 2 féle
hatodik helyre: 1 féle
Összesen: 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720
Összesen 720 féle hatjegyű számot kapok, amiben különbözők a számjegyek.
Összeszámlálási feladatoknál mindig próbáljuk valamilyen „rendbe” rakni az elemeket.
P: Permutáció, elemek ismétlés nélküli sorbarendezését jelenti
n! → ! a faktoriális jele, 1-től n-ig összeszorozzuk az összes egész számot.
n az elemszám.
Ha a tananyagot hasznosnak találtad, teljes mértékben érthető volt, kérjük Like-olj minket!
Ha bármi észrevételed van az anyaggal kapcsolatban, kérjük ITT jelezd!