Kövess minket a közösségi oldalakon is!

Analízis
	2.3. Meredekség, érintő egyenlet

» Példák

2.3. Példa

Határozza meg a függvény meredekségét!

$\large \dpi{80} \fn_jvn f(x)=\frac{x^{2}}{3}+5\\\\$

2.3. Példa

Határozza meg a függvény meredekségét!

$\large \dpi{80} \fn_jvn f(x)=\frac{x^{2}}{3}+5\\\\$

Megoldás:

A függvény meredeksége: ?

$\large \dpi{80} \fn_jvn \\*f^{'}(x)=\left(\frac{x^{2}}{3}+5\right)^{'}=\left(\frac{x^{2}}{3}\right)^{'}+5^{'}=\\\\ =\left(\frac{1}{3}\cdot x^{2}\right)^{'}+0=\frac{1}{3}\cdot2x^{2-1}=\frac{2}{3}x\\\\ f^{'}(x)=\frac{2}{3}x\\\\ m=f^{'}(x=2)=\frac{2}{3}\cdot2=\frac{4}{3}\\\\ m=\frac{4}{3}\\\\$

» Elmélet

A függvény meredeksége: a függvény érintőjének a meredeksége adott pontban.

$\large \dpi{80} \fn_jvn f^{'}(x)=m$

A függvény érintőjének meredeksége: a derivált értéke adott pontban.

$\large \dpi{80} \fn_jvn \\*f^{'}(x=a)=m\\\\ \left(x^{\alpha}\right)^{'}=\alpha\cdot x^{\alpha-1}\,\,\,\,;\,\,\,\,(c\cdot f)^{'}=c\cdot f^{'}$

» Kiegészítések

Egyszerűsítések

Gyakorlati felhasználás

Ha a tananyagot hasznosnak találtad, teljes mértékben érthető volt, kérjük Like-olj minket!

Ha bármi észrevételed van az anyaggal kapcsolatban, kérjük ITT jelezd!

ÉSZREVÉTEL JELZÉSE

Bejelentkezés

Hasznos információk

Elindult a ZH időszak

December közepén írják a felsőfokú diákok a második ZH-t. Ez sokmindent el fog dönteni... (pót ZH-k, mehetsz-e vizsgázni...) Mi segítünk, ...

2012-12-03

Felsőfokra jársz?

Közeledik a félév vége, ZH (pót ZH), viszgaidőszak kezdődik. Még mindig nincs késő, hogy felkészülj a 2. ZH-ra. Nézd meg ...

2012-11-27

Szeretnél csapatunk tagja lenni?

Weblapunk alapelve, hogy okostelefon és saját TV alkalmazással minél szélesebb körben ismertté válljon a matekonline, és segítsen mindenkinek. Interaktív kapcsolatot ...

2012-11-27

Elindult a MatekOnline TV!

Elindult a MatekOnline TV, ahol folyamatosan nyomon követhetitek óráinkat! A hétről hétre feltöltött videókban a számológép és függvénytábla használatához adunk ...

2012-11-15

A módszer a lényeg

Mennyi időt töltesz matematikával?

Órára jársz, házi feladatokkal bajlódsz, magántanárnál töltöd a szabadidődet... és mi az eredmény?

Tényleg ÉRTED a matematikát?

Sokkal kisebb ...

2012-10-09

KEZDŐOLDAL | RÓLUNK | HÍREK | REGISZTRÁCIÓ | KAPCSOLAT